23 Eylül 2021, 21:44:54

Haberler:

                         Linklerin Görülmesine İzin Verilmiyor. Uye ol Veya Giris yap



Öklid Kimdir - Öklid Geometrisi Hakkında..

Başlatan Tekyürek, 25 Ekim 2014, 04:58:51

« önceki - sonraki »

0 Üye ve 1 Ziyaretçi konuyu incelemekte.

M.Ö. 330 - 275, İskenderiyeli matematikçi.



Öklid gelmiş geçmiş  matematikçilerin içinde adı geometri ile en çok özdeştirilen kişidir. Geometri  dünyasında kapladığı bu seçkin yeri kendisinin büyük bir matematikçi olmasından  çok, geometrinin başlangıcından kendi zamanına kadar bilinen ismi ile Öğeler  adını taşıyan kitabında toplamıştır. Öklid derlemesinin tutarlı bir bütün  olmasını sağlamak için, kanıt gerektirmeyen apaçık gerçekler olarak 5 aksiyom  ortaya koyar. Diğer bütün önermeleri bu aksiyomlardan çıkarır. Öklid soruları  Cahit Arf'ı matematiğe yakınlaştırır



Eğitimini Akademi'de tamamladıktan  sonra İskenderiye’de büyük bir matematik okulu kuran Öklid, çağlar boyu  matematikle ilgilenen hemen herkesin gözdesi olmuştur. Geometriyi ispat ve  aksiyomlara dayalı bir dizge olarak işleyen 13 ciltlik kitabı “Elementler” bu  alandaki ilk kapsamlı çalışmaydı. Kendinden önceki Tales, Pisagor, Platon,  Aristoteles gibi matematikçi ve geometricilerin çalışmalarını temel alan  Öklid’in bu yapıtı, iki bin yıl boyunca önemli bir başvuru kaynağı olarak  kullanılmıştır. Düzlem geometrisi, aritmetik, sayılar kuramı, irrasyonel sayılar  ve katı cisimler geometrisi Öklid’in kitabında ele aldığı başlıca konulardı.  Öklid’in her önermeyi daha önceki önermelerden çıkarma yöntemi, kendisine  atfedilen “geometrinin babası” sözünü de haklı kılar. Kitapta yer alan  aksiyomlara, teoremlere ve ispatlara dayanan sentez yöntemlerinin Batı düşüncesi  üzerindeki etkisinin Kitabı Mukaddes'ten sonra ikinci sırada yer aldığı  söylenir. Russell, Elementler'in bugüne kadar yazılmış en büyük kitap olduğunu  ileri sürer. Einstein ise “Gençliğinde bu kitabın büyüsüne kapılmamış bir kimse,  kuramsal bilimde önemli bir atılım yapabileceği hayaline kapılmasın”  der.



Öklid geometrisi 19. yüzyılın başına kadar rakipsiz kaldı. Hatta 20.  yüzyılın ortalarına kadar bile orta öğretimde geometri, Öklid'in öğelerine bağlı  olarak okutuldu.



Öklid'in yaşamı konusunda hemen,hemen hiçbir şey  bilinmiyor. Önceleri bir Yunan kenti olan Megara'da doğduğu sanıldıysa da,  sonradan Megaralı Öklid'in, Öğeler'in yazarı İskenderiyeli Öklid'den yüzyıl  kadar önce yaşamış olan bir felsefeci olduğu ortaya çıkmıştır.



Öklid  üzerinde çalıştığı proje hakkında diyorki: "bir doğru istenildiği kadar  uzatabilir." ve "İki noktadan bir ve yanlız bir doğru gecer."



Öklid'in Aksiyonları



Öklid geometrisinin aksiyomları  şunlardır:



Aynı şeye eşit olan şeyler birbirlerine de  eşittirler.



Eğer eşit miktarlara eşit miktarlar eklenirse, elde edilenler  de eşit olur.



Eğer eşit miktarlardan eşit miktarlar çıkartılırsa, eşitlik  bozulmaz.



Birbirine çakışan şeyler birbirine eşittir.



Bütün,  parçadan büyüktür.



Öklid geometrisinin postülaları ise  şunlardır.



İki yol arasını birleştiren en kısa yol,  doğrudur



Doğru doğru olarak sonsuza kadar uzatılabilir.



Bir  noktaya eşit uzaklıkta bulunan noktaların geometrik yeri çemberdir.



Bütün  dik açılar birbirine eşittir.



İki doğru bir üçüncü doğru tarafından  kesilirse, içte meydana gelen açıların toplamının 180 dereceden küçük olduğu  tarafta bu iki doğru kesişir.



Bir üçgenin iç açıları toplamı 180  derecedir.



Bir doğruya dışındaki bir noktadan yalnızca bir tek paralel  çizilebilir.



Bir açı ortasından tutulursa çember çizilebilir.  



Yükseklik bağıntıları



Bir dik üçgende  hipotenüse ait yükseklik uzunluğunun karesi, hipotenüs üzerinde ayırdığı 2  kenarın çarpımına eşittir. Denklemi h.h=k.p şeklindedir...



Dik Kenar bağıntısı



Bir dik üçgende bir dik kenarın  uzunluğunun karesi, bu kenarın hipotenüs üzerindeki dik izdüşümü ile hipotenüs  uzunluğunun, çarpımına eşittir. Bu bağıntıya Öklid’in Dik Kenar Bağıntısı  denir.







| h | 2 = p.k

| b |  2 = k.a

| c | 2 = p.a

1/h=1/b+1/c

b.c=h.a (büyük dik üçgenin alan  hesabından)
Linkback: Öklid Kimdir - Öklid Geometrisi Hakkında..


  • Android version: Android 10
Linklerin Görülmesine İzin Verilmiyor. Uye ol Veya Giris yap
  • Gösterim 1,077 
  • Herşey Genel Paylaşım
  • 0 Yanıt





Paylaş delicious Paylaş digg Paylaş facebook Paylaş furl Paylaş linkedin Paylaş myspace Paylaş reddit Paylaş stumble Paylaş technorati Paylaş twitter Paylaş whatsapp

Yasal Uyarı

İçerik sağlayıcı paylaşım sitesi olarak hizmet veren Replikacep.com sitemizde 5651 sayılı kanunun 8. maddesine ve T.C.Knın 125. maddesine göre tüm üyelerimiz yaptıkları paylaşımlardan kendileri sorumludur.Replikacep.com hakkında yapılacak tüm hukuksal şikayetleri İletişim sayfamızdan bize bildirdikten en geç 3 (üç) iş günü içerisinde ilgili kanunlar ve yönetmelikler çerçevesinde tarafımızca incelenerek gereken işlemler yapılacak ve site yöneticilerimiz tarafından bilgi verilecektir.