1954 yılında dünyaya geldi. Futbola Arjantin'in Rosario kulübünde başladı. 1976'da Avrupa yolculuğu başladı; İspanya'nın Valencia kulübüne transfer olan Kempes, Arjantinde yapılan ve şike söylentilerinin günümüzde de dillendirildiği 1978 Dünya Kupasında Arjantin'in 6 golle en fazla gol atan oyuncusu olarak tarihe geçti.
Dünya kupasından döndükten sonra Valencia’ya geldi ve İspanyol Ligi’nde iki yıl en skorer oyuncu oldu.